cari himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan

Himpunanbilangan real ini disebut juga Himpunan Penyelesaian (HP) Cara menentukan HP : Gambarkan titik-titik pemecah tersebut pada garis bilangan, kemudian tentukan tanda (+, -) pertidaksamaan di setiap selang bagian yang muncul ; Cari disini. Cari untuk: Jika mau support Duniakumu.com, bisa Donasi lewat QR berikut ini, Terimakasih Maka daerah himpunan penyelesian untuk daerah I adalah Daerah II Untuk interval maka diperoleh Perhatikan bahwa untuk berapapun nilai x, pertidaksamaan bernilai benar. Maka, daerah himpunan penyelesaian pertidaksamaan untuk daerah II irisan antara dan x∈R yaitu . Daerah III Untuk interval maka diperoleh Untukmempermudah pemahaman, kami berikan beberapa contoh soal berikut pembahasannya dari berbagai ilustrasi kasus berikut ini! Latihan 1 Tentukan HP dari dua bentuk pertidaksamaan berikut! 4 - 3x ≥ 4x + 18 8x + 1 < x - 20 Penyelesaiannya adalah Untuk nomor satu sama dengan 4 - 3x ≥ 4x + 18 -4x - 3x ≥ −4 + 18 −7x ≥ 14 x ≤ −2 Pertidaksamaanlinear lebih dari (>) Langkah penyelesaian sama dengan soal no 1. Karena pertidaksamaannya lebih besar dari (>), maka himpunan penyelesaian untuk 2x + 3y > 6 berada di atas garis 2x + 3y = 6 dan tidak termasuk titik-titik sepanjang garis 2x + 3y = 6. Comment Hacker Un Site De Rencontre Payant. - Diantara kita pasti sudah memahami mengenai bagaimana konsep dan langkah-langkah dalam mencari himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua variabel. Untuk mengaplikasikan pemahaman yang telah diperoleh, sekarang mari kita kerjakan beberapa soal berikut1. Tentukan daerah himpunan penyelesaian untuk sistem pertidaksamaan -2x+3y≥6, x+2y≥6, x+y≤5. Langkah pertama yaitu tentukan gambar garis pada pertidaksamaan yang di ketahui, dengan mengubahnya menjadi persamaan dan memasukkan masing-masing nilai x=0 dan y=0 FAUZIYYAH Daerah himpunan penyelesaian I, II, III, IV, V untuk soal sistem pertidaksamaan Baca juga Pertidaksamaan Linear Dua Variabel -2x+3y=6x=-3y=2 x+2y=6x=6y=3 x+y=5x=5y=5 Kemudian kita gambar dan tentukan daerah penyelesaian masing-masing pertidaksamaan pada diagram cartesius dengan cara uji titik. -2x+3y≥6, uji di kanan garis yaitu di titik 1,0-21+30≥6-2≥6 Pernyataan di atas salah, maka daerah penyelesaian berada di kiri garis. x+2y≥6, uji di kanan garis yaitu di titik 8,08+20≥68≥6 Baca juga Contoh Soal Pertidaksamaan Nilai Mutlak FREEPIK Ilustrasi seorang anak menjawab soal matematika. Pernyataan di atas benar, maka daerah penyelesaian berada di kanan garis. FAUZIYYAH Daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan x+y≤5, uji di kanan garis yaitu di titik 6,06+0≤56≤5 Pernyataan di atas salah, maka daerah penyelesaian berada di kiri garis. FAUZIYYAH Daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan Langkah terakhir adalah menggabungkan semua garis dan menggambar masing-masing daerah penyelesaiannya. FAUZIYYAH Daerah himpunan penyelesaian I untuk soal sistem pertidaksamaan Pada gambar di atas, terlihat bahwa daerah himpunan penyelesaian untuk sistem pertidaksamaan -2x+3y≥6, x+2y≥6, x+y≤5 berada di daerah I. Baca juga Pertidaksamaan Eksponensial, Jawaban Soal TVRI SMA 13 Agustus 2020 2. Tentukan sistem pertidaksamaan dari daerah penyelesaian pada gambar diagram cartesius di bawah. FAUZIYYAH Daerah himpunan penyelesaian untuk soal sistem pertidaksamaan Langkah pertama yaitu menentukan persamaan garis nya menggunakan konsep bx+ay=axb. FAUZIYYAH Konsep menentukan persamaan garis 8x+4y=322x+y=8Kemudian menentukan tanda pertidaksamaan dengan cara menguji menggunakan tanda ≥ di titik yang termasuk daerah pernyelesaian 3,0.23+0≥86≥8 FREEPIK Ilustrasi pelajaran matematika. Pernyataan di atas salah, maka pertidaksamaannya adalah ≤. FAUZIYYAH Daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan Baca juga Penyelesaian Program Linear 4x+6y=242x+3y=12Kemudian menentukan tanda pertidaksamaan dengan cara menguji menggunakan tanda ≥ di titik yang termasuk daerah pernyelesaian 5,0.25+30≥1210≥12 Pernyataan di atas salah, maka pertidaksamaannya adalah ≤. FAUZIYYAH Daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan Daerah pernyelesaian tersebut terletak pada kuadran I, sehingga nilai x dan y bernilai positifx ≥ 0 dan y ≥ 0. Sehingga sistem pertidaksamaan untuk daerah penyelesaian pada soal nomor 2 adalah 2x+y≤8, 2x+3y≤12, x ≥ 0 dan y ≥ 0. Baca juga Penyelesaian Matriks, Jawaban Soal TVRI 25 Agustus 2020 untuk SMA Dapatkan update berita pilihan dan breaking news setiap hari dari Mari bergabung di Grup Telegram " News Update", caranya klik link kemudian join. Anda harus install aplikasi Telegram terlebih dulu di ponsel. Jawaban Daerah himpunan penyelesaian pada gambar Halo Meta, kakak bantu jawab ya Diketahui sistem pertidaksamaan x+y ≥ 4 x+3y ≤ 6 x ≥ 0 dan y ≥ 0 1 Gambar grafik persamaan x+y = 4 Cari titik potong persamaan x+y = 4 dengan sumbu x dan sumbu y lalu hubungkan. Titik potong sumbu x, ketika y = 0 x+0 = 4 x = 4 Titik potong 4, 0 Titik potong sumbu y, ketika x = 0 0+y = 4 y = 4 Titik potong 0, 4 Apabila fungsi memiliki koefisien x positif dan tanda pertidaksamaan ≥ maka daerah penyelesaian berada di sebelah kanan garis 2 Gambar grafik persamaan x+3y = 6 Cari titik potong persamaan x+3y = 6 dengan sumbu x dan sumbu y lalu hubungkan. Titik potong sumbu x, ketika y = 0 x+30 = 6 x = 6 Titik potong 6, 0 Titik potong sumbu y, ketika x = 0 0+3y = 6 y = 2 Titik potong 0, 2 Apabila fungsi memiliki koefisien x positif dan tanda pertidaksamaan ≤ maka daerah penyelesaian berada di sebelah kiri garis 3 x ≥ 1 menandakan daerah penyelesaian berada di sebelah kanan garis x = 1 dan y ≥ -1 menandakan daerah penyelesaian berada di atas garis y = -1 Arsir dan cari irisan daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan tersebut, maka itulah daerah himpunan penyelesaian HP. Ilustrasi himpunan penyelesaian Foto UnsplashDalam ilmu Matematika, himpunan penyelesaian termasuk dalam materi persamaan dan pertidaksamaan linear. Suatu himpunan dapat dinyatakan dengan menggunakan kurung kurawal dan diberi nama dengan huruf kapital, misalnya A, B, C, D, dan Jurnal Himpunan dan Sistem Bilangan yang ditulis oleh Dr. Wahyu Hidayat, himpunan menjadi landasan dari berbagai konsep Matematika, misalnya relasi dan fungsi. Untuk memahami lebih jelas, simak pembahasan di bawah HimpunanIlustrasi soal matematika. Foto UnsplashSecara umum, himpunan adalah daftar kumpulan benda atau unsur yang memiliki sifat-sifat tertentu. Benda yang dimaksud bisa berupa bilangan, nama kota, huruf, nama orang, dan lain dari Get Success UN Matematika oleh Slamet Riyadi 2008 66, benda-benda atau objek-objek yang termasuk dalam suatu himpunan disebut anggota atau unsur dari suatu himpunan. Suatu himpunan dapat dinyatakan dengan tiga cara, yaitu dengan kata-kata, notasi pembentuk himpunan, dan mendaftar anggota-anggotanya. ContohnyaKata-kata P = lima huruf abjad yang pertamaNotasi pembentuk himpunan P = {x x € lima huruf abjab yang pertama}Mendaftar anggota-anggotanya P = {a, b, c, d, e}Cara Menghitung Himpunan Penyelesaian dan Contoh SoalnyaIlustrasi mengerjakan soal matematika. Foto UnsplashMenurut Khoe Yao Tung dalam buku berjudul Kumpulan Rumus Lengkap Matematika SMP/MTs, himpunan penyelesaian adalah himpunan jawaban dari semua bilangan yang membuat kalimat Matematika menjadi benar. Himpunan penyelesaian biasanya dapat ditemukan pada soal matematika yang membahas Persamaan Linier Satu Variabel PLSV, Persamaan Linier Dua Variabel PLDV, dan Pertidaksamaan Linier Satu Variabel PTLSV. Berikut penjelasannya1. Persamaan Linier Satu Variabel PLSVPersamaan linier satu variabel adalah suatu kalimat matematika yang memuat satu variabel berpangkat satu dan dihubungkan oleh tanda sama dengan. Contohx - 1= 5 adalah persamaan linear dengan satu variabel, yaitu x. 3a + 9 = 0 adalah persamaan linear dengan satu variabel, yaitu Persamaan Linier Dua Variabel PLDVPersamaan linier dua variabel adalah persamaan yang mewakili dua variabel dan berpangkat satu. Bentuk umuma, b, c anggota bilangan real dan a, b merupakan kumpulan dari titik-titik yang berbentuk garis Pertidaksamaan Linier Satu Variabel PTLSVPertidaksamaan linier satu variabel adalah suatu kalimat matematika yang memuat satu variabel berpangkat satu dan dihubungkan oleh tanda ", ". Contohx-11 62x - 4 > 6 = 2x - 4 > 6 atau 2x - 4 5 atau x < Menyelesaikan Sistem Persamaan Linier Dua Variabel SPLDVIlustrasi soal matematika. Foto UnsplashMengutip buku Top Fokus Ulangan & Ujian SMP karangan Tim Maestro Eduka 2020, sistem persamaan linier dua variabel bisa diselesaikan dengan beberapa cara, di antaranya1. Metode SubsitusiHimpunan penyelesaian bisa dihitung dengan menyatakan dua variabel dalam variabel lain, kemudian mensubstitusikan mengganti variabel tersebut dalam persamaan lainnya. ContohPada persamaan 1 dapat dibuat persamaan x = 4 - y...3Substitusikan 3 ke 2 sehingga 4 - y + 2 y = 6 menjadi y = 6 - 4 = 2Pada persamaan 1 dapat dibuat persamaan y = 4 - x ...3.Substitusikan 3 ke 2 sehinggaJadi, diperoleh penyelesaian x,y = 2,22. Metode EliminasiHimpunan penyelesaian bisa didapat dengan mengeliminasi atau menghilangkan salah satu variabel dari sistem persamaan. Jika variabelnya x dan y, untuk menentukan variabel x Anda harus mengeliminasi variabel y terlebih dahulu, begitu juga dengan sebaliknya. Berikut contohnyaEliminasi variabel x di kedua persamaanEliminasi variabel y di kedua + y = 4 x2 2x + 2y = 8x + 2y = 6 x1 x + 2y = 6Sehingga diperoleh penyelesaian x,y = 2,2.3. Metode Gabungan Eliminasi dan SubstitusiMetode ini adalah gabungan metode eliminasi dan substitusi. Cara menerapkan metode ini, yakni mengeliminasi salah satu variabel hingga diperoleh nilai variabel lain. Kemudian, substitusikan nilai variabel yang sudah diketahui dalam persamaan variabel x di kedua persamaansubstitusikan hasil ke salah satu persamaan, misal pers 1Sehingga didapatkan penyelesaian x,y = 2,2.4. Metode GrafikHimpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear dua variabel adalah koordinat titik potong dua garis tersebut. Apabila garis-garisnya tidak berpotongan di satu titik tertentu maka himpunan penyelesaiannya adalah himpunan kosong. ContohBerikut koordinat kartesiusnyaGambar di atas menunjukkan bahwa x,y adalah perpotongan kedua persamaan, yakni 2,2.Rumus Luas Lingkaran Cara Menghitung dan Contoh SoalIlustrasi mengerjakan soal matematika. Foto UnsplashDikutip dari Kitab Rumus Super Lengkap Matematika SMP 7, 8, 9 oleh Tim Matematika Edu Center, luas lingkaran adalah luas daerah yang dibatasi oleh keliling lingkaran. Suatu lingkaran dapat dihitung luasnya dengan menggunakan rumus luas lingkaran sebagai = π r² atau L = 1/4 π d²Ada pula rumus untuk menghitung luas bagian-bagian lingkaran yang sudutnya tidak penuh 360 derajat, sepertiRumus luas seperempat bagian lingkaran = 1/4 x π r² atau 1/4 x luas lingkaranRumus luas setengah bagian lingkaran = 1/2 x π r² atau 1/2 x luas lingkaranRumus luas tiga per empat bagian lingkaran = 3/4 x π r² atau 3/4 x luas lingkaranUntuk memahami lebih jelas, berikut beberapa contoh soal untuk menghitung luas lingkaranContoh Soal 1Sebuah tutup panci berbentuk lingkaran memiliki panjang diameter 28 cm, berapa luas dari tutup panci tersebut?Jadi, luas tutup panci tersebut adalah 616 Soal 2Berapa luas lingkaran dengan diameter 7 cm?Jadi, luas lingkaran tersebut adalah 38,5 Soal 3Berapa luas lingkaran yang diameternya 42 cm?Jadi luas lingkaran yang diameternya 42 cm adalah Soal 4Berapa luas lingkaran jika memiliki jari-jari 15 cm?Jadi, luas lingkaran tersebut adalah 706,5 Suku ke-n Bilangan Aritmatika dan Geometri beserta Contoh SoalIlustrasi mengerjakan soal bilangan aritmatika dan geometri. Foto PexelsBilangan aritmatika dan geometri merupakan jenis-jenis pola bilangan dalam matematika. Dikutip dari Explore Matematika Jilid 2 untuk SMP/MTs Kelas VIII oleh Agus Supriyanto, dkk., berikut penjelasan mengenai pola bilangan aritmatika dan Pola Bilangan AritmatikaPola bilangan aritmatika adalah pola bilangan dengan urutan bilangan sebelum dan sesudahnya memiliki selisih yang sama. Berikut bentuk pola bilangan aritmatika dan rumusnyaContoh bentuk pola bilangan aritmetika adalah 2, 5, 8, 11, 14, 17, ....Rumus suku ke-n bilangan aritmatika adalah Un = a + n - 1 memahami lebih jelas, berikut contoh soalnyaDiketahui terdapat suatu pola aritmatika 7, 5, 3, 1, … Berapakah suku ke-40 dari pola bilangan tersebut?Diketahui a = 7, b = -2, n = 40Jadi, suku ke-40 dari pola bilangan aritmatika di atas adalah Pola pada Bilangan GeometriPola bilangan geometri adalah suatu bilangan yang merupakan hasil perkalian bilangan sebelumnya dengan suatu bilangan yang tetap. Berikut bentuk pola bilangan geometri dan rumusnyaContoh bentuk pola bilangan geometri adalah 3, 9, 27, 81, 243, ….Rumus suku ke-n bilangan geometri adalah Un = ar^n - 1.Untuk memahami lebih jelas, berikut contoh soalnyaDiketahui terdapat suatu pola geometri 2, 8, 32, ... Berapakah suku ke-5 dari pola tersebut?Diketahui a = 2, r = 8/2 = 4, n = 5Jadi, suku ke-5 dari pola bilangan geometri di atas adalah itu himpunan penyelesaian?Apa yang dimaksud dengan persamaan linier satu variabel?Bagaimana metode substitusi pada sistem persamaan linier dua varibel? Himpunan Penyelesaian dari Pertidaksamaan Beserta Contoh dan Pembahasannya — Materi himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan merupakan materi yang terdapat pada Matematika Terapan. Penerapannya dalam kehidupan sehari-hari biasanya banyak membantu pengambilan keputusan manajerial pada sebuah perusahaan. Ulasan Himpunan Penyelesaian dari PertidaksamaanDaftar IsiUlasan Himpunan Penyelesaian dari PertidaksamaanSifat Pertidaksamaan LinearVarian Linear Satu VariabelVarian Linear Dua VariabelVarian Pertidaksamaan KuadratVarian Nilai MutlakLima Sifat yang MelekatBerlatih dan Membahas dengan Benar Daftar Isi Ulasan Himpunan Penyelesaian dari Pertidaksamaan Sifat Pertidaksamaan Linear Varian Linear Satu Variabel Varian Linear Dua Variabel Varian Pertidaksamaan Kuadrat Varian Nilai Mutlak Lima Sifat yang Melekat Berlatih dan Membahas dengan Benar Pertidaksamaan termasuk program linear yang bersamaan dengan itu ada juga jenis berlawanan, yakni persamaan. Yang paling bisa dilihat dari perbedaan keduanya adalah penggunaan tanda, dimana persamaan menggunakan = sementara pertidaksamaan . Sifat Pertidaksamaan Linear Dalam simbol matematis himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan dapat disimbolkan dengan beberapa tanda, seperti , ≤, dan ≥. Contoh bentuk materi ini adalah x + 5y = 5z > 9. Terdapat dua sifat yang dimiliki jenis pertidaksamaan linear ini, di antaranya Nilai tidak akan berubah jika disematkan pertambahan maupun pengurangan pada bilangan yang sama. Nilai tidak akan berubah jika kedua ruas dikali dan dibagi menggunakan bilangan positif yang sama. Pengertian HP adalah irisan dari masing-masing HP pertidaksamaan linearnya. Jika pada kedua ruas dikali maupun dibagi dengan bilangan negatif maka simbol dari masing-masing angka harus dipertukarkan. Ilustrasi dari penjelasan di atas seperti ini -4x + 2 -16 Variasi linear satu variabel merupakan salah satu jenis himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan, sementara variasi lainnya ada yang dua variabel. Varian Linear Satu Variabel Mamikos akan memberikan penjelasan terkait perbedaan linear satu variabel dan linear dua variabel. Penjelasan tersebut akan dilengkapi sekaligus dengan contoh soalnya. Untuk jenis linear satu variabel hanya sampai pada pangkat tertinggi satu. Bentuk umum dari jenis ini adalah xn + y ≥ z xn + y ≤ z xn + y z Keterangannya x adalah koefisien variabel n n sama dengan variabel sementara y dan z adalah konstanta Lebih jelas, Mamikos berikan contoh soal sekaligus penyelesaian himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan satu linear berikut! HP dari 4 – 3x ≥ 4x + 18 adalah…– 3x ≥ 4x + 18−4x – 3x ≥ −4 + 18−7x ≥ 14x ≤ −2 Jadi, HP pertidaksamaannya adalah {x x ≤ −2, x ∈ R}. Varian Linear Dua Variabel Sementara itu ada juga jenis linear dua variabel. Penggunaan pangkat tertingginya sama-sama satu. Yang berbeda adalah penggunaan jumlah variabel saja. Bentuk umum dari jenis ini adalah xn + yo ≥ z xn + yo ≤ z xn + yo z Keterangan n dan o adalah variabel x merupakan koefisien variabel n y koefisien variabel o z sama dengan konstanta Untuk mempermudah pemahaman, berikut Mamikos berikan contoh soal himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan berikut jawabannya! HP dari 4x + 8y ≥ 16 adalah… Penyelesaian Untuk mencari x maka butuh ketentuan y = 0, 4x = 16 = 16/4x = 4 Untuk mencari y, butuh ketentuanx = 0, 8y = 16 = 16/8y = 2 Kesimpulannya, jawaban HP dari soal di atas menghasilkan x,y = Varian Pertidaksamaan Kuadrat Selain varian linear, kamu juga akan menemukan pertidaksamaan kuadrat. Detail mengenai jenis ini dapat kamu lihat dari ketentuan berikut! ax2 + bx + c > 0 ax2 + bx + c ≥ 0 ax2 + bx + c 0, maka -a a dan a > 0, maka Fx a a Gx maka Fx+GxFx-Gx > 0 Melalui pemahaman ketentuan tersebut, secara mudah kamu dapat menemukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan harga mutlak. Lima Sifat yang Melekat Salah satu materi Matematika yang akan kamu pelajari ini memiliki lima sifat, di antaranya sifat tidak negatif, transitif, penjumlahan, perkalian, dan kebalikan. Kelima sifat tersebut akan dijelaskan dalam uraian berikut Sifat tidak negatif memiliki nilai minimal tidak sama dengan nol, contohnya nilai a pada 3x + 1 C ± B. Perkalian, yaitu sistem kali pada satu ruas berlaku juga terhadap bagian ruas lainnya, contohnya A x B ≥ C x B. Kebalikan menggunakan konsep pembagian pada bilangan. Kelima sifat tersebut akan diterapkan pada tiap soal yang akan kamu temukan pada buku materi mana saja. Mempelajari Matematika harus menyeluruh, jika paham teori maka kamu juga harus paham dengan contoh soal dan penyelesaiannya. Memahami rumus membantu kamu menyelesaikan tes dalam waktu seefisien mungkin. Terutama jika dibatasi waktu, tentu mengerjakan dalam waktu secepatnya dengan jawaban tepat adalah hal yang dibutuhkan. Berlatih dan Membahas dengan Benar Untuk memberikan pemahaman mendalam terkait himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan, Mamikos berikan lebih banyak contoh dari soal serta penyelesaian berikut! Soal dan Pembahasan 1 Berapakah HP dari 16 – x² ≤ x + 4 … Penyelesaian Selesaikan dulu nilai mutlak dari x + 4 dengan cara x + 4 untuk x ≥ -4 dan -x – 4 untuk x 0? 2x > −8x > −4 Maka dapat dituliskan bahwa HP dari 2x + 8 > 0 sama dengan {x x > −4, x ∈ R}. Soal dan Pembahasan 3 Temukan HP dari 5x – 15 ≤ 0? 5x – 15 ≤ 0 5x ≤ 15 x ≤ 3 Berdasarkan rumus tersebut maka ditemukan HP dari 5x – 15 ≤ 0 adalah {x x ≤ 3, x ∈ R}. Penjelasan terkait HP dari berbagai jenis pertidaksamaan di atas membantu kamu memahami materi Matematika Terapan lebih detail. Penyematan beberapa contoh soal juga dapat membantu kamu menyelesaikan tes lebih efisien waktu. Mamikos harap kamu mendapatkan manfaat dari penjelasan di atas. Latih diri selalu untuk menemukan jawaban dari berbagai pertanyaan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan jenis apapun. Klik dan dapatkan info kost di dekat kampus idamanmu Kost Dekat UGM Jogja Kost Dekat UNPAD Jatinangor Kost Dekat UNDIP Semarang Kost Dekat UI Depok Kost Dekat UB Malang Kost Dekat Unnes Semarang Kost Dekat UMY Jogja Kost Dekat UNY Jogja Kost Dekat UNS Solo Kost Dekat ITB Bandung Kost Dekat UMS Solo Kost Dekat ITS Surabaya Kost Dekat Unesa Surabaya Kost Dekat UNAIR Surabaya Kost Dekat UIN Jakarta Hallo... kalian yang sedang kesulitan dengan materi tentang pertidaksamaan linear dan pertidaksamaan kuadrat... latihan soal ini adalah jawaban dari kegundahan kalian... yuk kita mulai latihannya.. siapkan alat tulis kalian...1. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan 4x – 3 ≤ 2x + 3 adalah...a. x ½ 3x – 1 + ax mempunyai penyelesaian x > 5, maka nilai a yang memenuhi adalah...a. – ¾b. – 3/8c. ½ d. ¼ e. ¾ Jawabx > 5, maka misal x = 6. Kita Subtitusi x = 6 ke pertidaksamaan2x – a > ½ 3x – 1 + ax26 – a = ½ 36 – 1 + a612 – a = ½ 18 – 1 + 6a12 – a = ½ . 17 + 6a12 – a = 8,5 + 6a-a – 6a = 8,5 – 12-7a = -3,5a = -3,5/-7a = ½ Jawaban yang tepat Penyelesaian dari pertidaksamaan 3x2 – 8x + 7 > 2x2 – 3x + 1 adalah...a. 2 3e. x -2Jawab3x2 – 8x + 7 > 2x2 – 3x + 13x2 – 2x2 – 8x + 3x + 7 – 1 > 0x2 – 5x + 6 > 0x – 2x – 3 > 0x – 2 = 0 atau x – 3 = 0x = 2 x = 3Jadi, nilai HP = x 3Jawaban yang tepat Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan x – 23 – x ≥ 4x – 2 adalah...a. {x 2 ≤ x ≤ 3}b. {x x ≤ 2 atau x ≥ 3}c. {x -2 ≤ x ≤ 1}d. {x -1 ≤ x ≤ 2}e. {x x ≤ -1 atau x ≥ 2}Jawabx – 23 – x ≥ 4x – 2 3x – x2 – 6 + 2x ≥ 4x – 8-x2 + 3x + 2x – 4x – 6 + 8 ≥ 0-x2 + x + 2 ≥ 0-x + 2x + 1 ≥ 0-x + 2 = 0 atau x + 1 = 0x = 2 x = -1Jadi, HP = {x -1 ≤ x ≤ 2}Jawaban yang tepat Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan x2 + 22 – 5x2 + 2 > 6 adalah....a. x 6b. x 2c. x 6d. x 5e. x 2Jawabx2 + 22 – 5x2 + 2 > 6Misal x2 + 2 = pp2 – 5p > 6p2 – 5p – 6 > 0p – 6p + 1 > 0p – 6 = 0 atau p + 1 = 0p = 6 p = -1Untuk p = 6, nilai x nyax2 + 2 = px2 + 2 = 6x2 = 6 – 2x2 = 4x = √4x = ± 2Untuk p = -1, nilai x nyax2 + 2 = px2 + 2 = -1x2 = -1 – 2x22 = -3x tidak ada yang memenuhiJadi, HP = x 2Jawaban yang tepat Jika {x ϵ R a ½ c. – ½ 2e. ½ x ϵ R }b. {x x ≤ - 2 dan x ≥ x ϵ R }c. {x x ≤ dan x ≥ 2, x ϵ R }d. {x ≤ x ≤ 2, x ϵ R }e. {x -2 ≤ x ≤ x ϵ R }Jawab2x2 – x – 6 ≥ 02x + 3x – 2 ≥ 02x + 3 = 0 atau x – 2 = 02x = -3 x = 2x = -3/2 x = Jadi, HP nya = {x x ≤ dan x ≥ 2, x ϵ R}Jawaban yang tepat Notasi pembentuk himpunan dari penyelesaian pertidaksamaan 6x – 9 x ϵ R }d. { x x ≥ x ϵ R }e. { x x 50 detikJawabht = 150t – 5t2150t – 5t2 ≥ + 150t – ≥ 0 bagi dengan 5t2 – 30t + 200 ≥ 0t – 20t – 10 ≥ 0t – 20 = 0 atau t – 10 = 0t = 20 t = 10Jadi, waktu yang diperlukan roket untuk mencapai ketinggian tidak kurang dari meter adalah 10 – 20 yang tepat Penyelesaian dari pertidaksamaan adalah...a. 0 ≤ x ≤ 4b. 0 ≤ x ≤ 2c. 2 ≤ x ≤ 4d. x ≥ 2e. x ≤ 4Jawab kuadratkan2x – 4 ≤ 42x ≤ 4 + 42x ≤ 8x ≤ 8/2x ≤ 4Jawaban yang tepat Daerah yang diarsir pada gambar berikut merupakan himpunan penyelesaian dari...a. x2 + y ≥ 1 ; x2 + x + y ≤ 2 ; x ≤ 0 ; y ≥ 0b. x2 + y ≥ 1 ; x2 + x + y ≤ 2 ; x ≥ 0 ; y ≥ 0c. x2 + y ≥ 1 ; x2 + x + y ≥ 2 ; x ≤ 0 ; y ≥ 0d. x2 + y ≤ 1 ; x2 + x + y ≤ 2 ; x ≥ 0 ; y ≥ 0e. x2 - y ≥ 1 ; x2 + x + y ≥ 2 ; x ≥ 0 ; y ≥ 0JawabPersamaan kurva yang pertama, yang memotong sumbu x di titik -2, 0 dan 1, 0 juga melalui titik 0, 2 adalahy = a x – x1x – x22 = a 0 + 20 – 12 = a 2 -12 = -2aa = -2/2a = -1Sehingga, persamaannya menjadiy = -1 x + 2x – 1y = -1 x2 + x – 2y = -x2 – x + 2x2 + x + y = 2Karena yang diarsir di bawahnya, maka pertidaksamaannya menjadix2 + x + y ≤ 2Persamaan kurva yang kedua, melalui titik puncak 0, 1 dan titik 1, 0 adalahy = a x – p2 + q0 = a 1 – 02 + 10 = a 1 + 10 = a + 1a = -1Sehingga persamaan kurvanya menjadiy = -1 x – 02 + 1y = -x2 + 1x2 + y = 1Karena yang diarsir di bawah kurva, maka pertidaksamaannya menjadi x2 + y ≤ 1Jadi, pertidaksamaannya terdiri dari x2 + y ≤ 1 ; x2 + x + y ≤ 2 ; x ≥ 0 ; y ≥ 0Jawaban yang tepat Umur kakak sekarang ditambah kuadrat umur adik sekarang tidak kurang dari 9 tahun. Satu tahun yang lalu, kuadrat dari umur adik dikurangi umur kakak tidak lebih dari 17 tahun. Sistem pertidaksamaan dari masalah tersebut adalah...a. x2 + y ≤ 9 ; x2 – 2x – y ≤ 15 ; x ≥ 0 ; y ≥ 0b. x2 + y ≥ 9 ; x2 – 2x – y ≤ 15 ; x ≥ 0 ; y ≥ 0c. x2 + y ≥ 9 ; x2 – 2x – y ≥ 15 ; x ≥ 0 ; y ≥ 0d. x2 + y ≤ 9 ; x2 – 2x – y ≥ 15 ; x ≥ 0 ; y ≥ 0e. x2 + y ≤ 9 ; x2 – 2x – y ≤ 15 ; x ≥ 0 ; y ≥ 0JawabUmur kakak = yUmur adik = xx2 + y ≥ 9 persamaan pertamax – 12 – y – 1 ≤ 17x2 – 2x + 1 – y + 1 ≤ 17x2 – 2x – y + 2 ≤ 17x2 – 2x – y ≤ 17 – 2x2 – 2x – y ≤ 15 persamaan keduaJadi, sistem pertidaksamaan dari masalah tersebut adalah x2 + y ≥ 9 ; x2 – 2x – y ≤ 15 ; x ≥ 0 ; y ≥ 0Jawaban yang tepat Perhatikan gambar berikut!Daerah yang diarsir pada gambar, merupakan himpunan penyelesaian dari...a. x2 – y ≥ 4; x2 + 2x + y ≥ 3; x ≥ 0; y ≥ 0b. x2 + y ≥ 4; x2 + 2x + y ≤ 3; x ≥ 0; y ≥ 0c. x2 – y ≥ 4; x2 + 2x + y ≤ 3; x ≤ 0; y ≥ 0d. x2 – y ≤ 4; x2 + 2x + y ≥ 3; x ≥ 0; y ≤ 0e. x2 + y ≤ 4; x2 + 2x + y ≥ 3; x ≤ 0; y ≥ 0JawabPersamaan kurva yang pertama, yang memotong sumbu x di titik -3, 0 dan 1, 0 juga melalui titik 0, 3 adalahy = a x – x1x – x23 = a 0 + 30 – 13 = a 3 -13 = -3aa = 3/-3a = -1Sehingga, persamaannya menjadiy = -1 x + 3x – 1y = -1 x2 + 2x – 3y = -x2 – 2x + 3x2 + 2x + y = 3Perhatikan bagian yang diarsir, maka pertidaksamaannya menjadix2 + 2x + y ≤ 3Persamaan kurva yang kedua, yang memotong sumbu x di titik -2, 0 dan 2, 0 juga melalui titik 0, -4 adalahy = a x – x1x – x2-4 = a 0 + 20 – 2-4 = a 2 -2-4 = -4aa = -4/-42a = 1Sehingga, persamaannya menjadiy = 1 x + 2x – 2y = 1 x2 – 4y = x2 – 4x2 - y = 4Perhatikan daerah yang diarsir, maka pertidaksamaannya menjadix2 - y ≥ 4Jadi, daerah HP dibatasai oleh pertidaksamaan x2 – y ≥ 4; x2 + 2x + y ≤ 3; x ≤ 0; y ≥ 0Jawaban yang tepat Perhatikan gambar berikut!Daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan x2 – 2x – y ≤ -1; x2 – 2x + y ≥ 3, dan x ≥ 0 adalah...a. Ib. IIc. IIId. IVe. VJawabPerhatikan daerah yang diarsirx2 – 2x – y ≤ -1 diarsir warna birux2 – 2x + y ≥ 3 diarsir warna merahHP ditunjukkan oleh daerah nomor 1 karena mendapatkan 2 arsiran merah dan biruJawaban yang tepat sampai nomor 30 saja ya latihan kita hari ini.. sampai bertemu di latihan soal selanjutnya adik-adik...

cari himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan